فك الأقواس في الجبر

What’s inside

اختر الإجابة الصحيحة بعد فك الأقواس وتبسيط المقدار.

1. ما ناتج فك القوسين: 3(x − 4)؟ (وزّع العدد 3 على كل حد داخل القوس.)
   3x + 12 · 3x − 4 · 3x − 12 · x − 12
2. ما ناتج فك القوسين: −2(x − 5)؟ (انتبه إلى إشارة السالب عند الضرب.)
   2x − 10 · −2x + 5 · −2x + 10 · −2x − 10
3. بسّط: 5 − (2x − 3) (الإشارة السالبة أمام القوس تغيّر إشارة كل حد بداخله.)
   2 + 2x · 2 − 2x · 8 + 2x · 8 − 2x
4. ما ناتج فك: (x + 3)(x + 2)؟ (اضرب كل حد في القوس الأول بكل حد في القوس الثاني.)
   x² + 5x + 5 · x² + 5x + 6 · x² + 6 · x² + 6x + 5
5. ما ناتج فك: (x − 4)²؟ (تذكّر أن (a − b)² = a² − 2ab + b².)
   x² + 16 · x² − 8x + 16 · x² − 8x − 16 · x² − 16
6. ما ناتج فك: (2x + 1)(2x − 1)؟ (حاصل ضرب مجموع في فرق: فرق مربعين.)
   2x² − 1 · 4x² + 1 · 4x² − 1 · 4x² − 4x − 1
7. بسّط: 4(x + 2) − 3(x − 1) (فك القوسين أولًا ثم اجمع الحدود المتشابهة.)
   7x + 5 · x + 5 · x + 11 · x − 11
8. ما ناتج فك: −(−3x + 2) + 2(x − 1)؟ (−(−3x + 2) = 3x − 2، ثم أضف 2x − 2.)
   5x · 5x − 4 · x − 4 · −x + 4