Colocação em Evidência

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Escolha a alternativa que demonstra a fatoração correta por evidência.

1. Fatore a expressão: 2x + 4 (Identifique o fator comum entre 2x e 4.)
   2(x + 2) · 2(x + 4) · 4(x + 1) · x(2 + 4)
2. Fatore a expressão: 3a² - 6a (Coloque em evidência o maior divisor comum dos coeficientes e a menor potência da variável.)
   3(a² - 2a) · 3a(a - 2) · 3a(a - 6) · a(3a - 6)
3. Fatore a expressão: 5x³ + 10x² (O termo comum inclui a variável com o menor expoente presente.)
   5(x³ + 2x²) · 5x(x² + 2x) · 5x²(x + 2) · 10x²(x + 1)
4. Fatore a expressão: 7m - 14n (Apenas o número 7 é comum a ambos os termos.)
   7(7m - 2n) · 7(m - 2n) · 7(m - 14n) · m(7 - 14n)
5. Fatore a expressão: x²y + xy² (Tanto a variável x quanto a y aparecem em ambos os termos.)
   (x + y)(xy) · x(xy + y²) · xy(x + y) · y(x² + xy)
6. Fatore a expressão: 4b³ - 8b² + 12b (O MDC de 4, 8 e 12 é 4, e a menor potência de b é b.)
   2b(2b² - 4b + 6) · 4(b³ - 2b² + 3b) · 4b(b² - 2b + 3) · b(4b² - 8b + 12)
7. Fatore a expressão: 9x - 18 (Busque o fator numérico comum.)
   3(3x - 6) · 9(x - 2) · 9(x - 18) · x(9 - 18)
8. Fatore a expressão: a⁴ + a³ (Coloque a menor potência de 'a' em evidência.)
   a(a³ + a²) · a²(a² + a) · a³(a + 1) · a⁴(1 + a)
9. Fatore a expressão: 6x²y - 9xy² (O MDC entre 6 e 9 é 3; pegue também x e y com menores expoentes.)
   3(2x²y - 3xy²) · 3xy(2x - 3y) · 3xy(x - y) · xy(6x - 9y)
10. Fatore a expressão: 5ab + 5ac (O termo '5a' repete-se nas duas parcelas.)
    5(ab + ac) · 5a(b + c) · 5a(bc) · a(5b + 5c)
11. Fatore a expressão: 12m⁴ - 4m² (Cuidado com o termo que sobra quando dividimos 4m² por ele mesmo (resulta em 1).)
    2m²(6m² - 2) · 4(3m⁴ - m²) · 4m²(3m² - 1) · m²(12m² - 4)
12. Fatore a expressão: x(a + b) + y(a + b) (O binômio (a + b) está em evidência nos dois termos.)
    (a + b)(x + y) · (a + b)(xy) · (x + y)(a - b) · a(x + y) + b(x + y)
13. Fatore a expressão: 2x(m - 3) - 5(m - 3) (O fator comum é o parêntese (m - 3).)
    (2x - 5)(m + 3) · (m - 3)(2x + 5) · (m - 3)(2x - 5) · 2x(m - 3 - 5)
14. Fatore a expressão: 15p³q² - 25p²q³ (Encontre o MDC de 15 e 25 e as menores potências de p e q.)
    5(3p³q² - 5p²q³) · 5p²q(3p - 5q²) · 5p²q²(3p - 5q) · p²q²(15p - 25q)
15. Fatore a expressão: x³ - x (Colocando x em evidência, o que sobra dentro dos parênteses?)
    x(x - 1) · x(x² - 1) · x(x³ - 1) · x²(x - 1)